4. Racine carré de deux

 

 

Plus d’un lecteur pourrait s’interroger en lisant le titre de ce chapitre : « Que vient donc faire la racine carrée de deux dans une étude au sujet de la Croix de la Vérité ? »

 

Or si nous abordons maintenant ce chapitre, c’est parce que la racine carrée de deux est au centre de cette étude. Elle en est un élément capital et fondamental.

 

Avant d’aller plus loin, il nous faut définir ce qu’est la racine carrée de deux, car ce terme mathématique peut être difficile à appréhender, surtout pour celui qui n’est pas matheux.

 

La racine carrée de deux, notée √2, est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit :

 

 

 

√2 × √2 = 2

 

 

 

C’est un nombre irrationnel dont une valeur approchée à 10–9 près est :

 

√2 ≈ 1,414213562…

 

 

 

Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction a / b, où a et b sont deux entiers relatifs.

 

Le développement décimal d'un nombre irrationnel ne se répète jamais et ne se termine jamais.

 

On ne peut donc pas déterminer précisément √2, qui est infini dans son développement après la virgule.

 

 

 

Le nombre √2, aussi appelé constante de Pythagore, est étudié depuis l’antiquité. Les premières traces datent de l’époque babylonienne.

 

Une tablette rédigée vers -1700 avant notre ère (la tablette d'argile YBC 7289), donne une approximation de √2 précise au millionième. Elle dénote de la connaissance précise de ce nombre dès l’antiquité.

 

 

 

La longueur √2 peut être construite géométriquement de plusieurs manières.

 

La plus facile est la diagonale d’un carré :

 

 

 

« Racine carrée de deux est le rapport de la diagonale au côté quel que soit le carré. »

 

 

 

 

En effet, la diagonale d'un carré de côté 1 est l’hypoténuse d’un triangle rectangle isocèle et vaut √2 par le théorème de Pythagore :

 

 

 

« Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit. »

 

 

 

C’est-à-dire ici 12 +12 = √22

 

Soit la diagonale du carré = √2

 

 

 

Nous pouvons ici nous arrêter sur cette définition géométrique simple pour revenir à la Croix du Saint Graal.

 

Nous avons précédemment vu que les douze centres de cercle qui ont permis la construction de la Croix sont eux-mêmes positionnés sur un cercle.

 

 

 

 

Or si le cercle de la Croix a pour rayon 1, ce dernier cercle, un peu plus grand, a pour rayon… √2 ! Son rayon vaut donc approximativement 1,41428… dans notre système décimal.

 

Vérifions-le géométriquement.

 

Pour cela, il suffit de tracer un carré autour de la Croix.

 

Nous constatons alors que quatre des douze points sont situés sur les diagonales du carré et en constituent les quatre angles.

 

 

 

Nous pouvons diviser le grand carré en quatre petits carrés de côté 1.

 

Or si un côté d’un petit carré fait 1, alors sa diagonale fait √2.

 

Nous en déduisons donc que le cercle a pour rayon √2.

 

Nous pouvons ici nous arrêter sur une particularité de ce rapport.

 

 

 

Celui-ci indique que le grand cercle de rayon √2 a une surface deux fois plus grande que le petit cercle de rayon 1 (Surface du petit cercle : πr2, soit π. Surface du grand cercle : π√22, soit 2π).

 

 

C’est également vrai si nous comparons les carrés entre eux. Le grand carré (encadrant le cercle de rayon √2) est deux fois plus grand, en surface, que le petit carré encadrant le cercle de rayon 1 (si on considère le côté du petit carré = 2, alors son aire est 2x 2 = 4. Le grand carré à pour côté 2√2, son aire est 2√22 = 4x2 = 8).

 

 

 

Cette propriété indiquerait la possibilité d’une extension des cercles, des carrés et finalement de la Croix, selon une progression particulière, que nous aborderons ultérieurement.

 

 

Il doit être désormais présenté ici une nouvelle observation au sujet de √2.

Lors d’une année terrestre, trois Fêtes du Graal sont célébrées :

 

  • le 30 mai, la Fête de la Sainte Colombe

  • le 07 septembre, la Fête du Lys Pur

  • le 29 décembre, la Fête de l’Étoile rayonnante

 

De ces trois Fêtes, le 30 mai prend une position particulière. C’est le jour où a lieu, à l’heure de midi solaire, l’évènement le plus important de toute l’année terrestre : la descente de la Force de Dieu et son déversement dans la Création entière en vue de son renouvellement et de son expansion.

Si la Force s’arrêtait de descendre lors de cette Fête, alors la Création commencerait rapidement à se dessécher.

La seconde Fête la plus importante de notre calendrier est le 29 décembre. C’est le jour de la Fête de l’Étoile rayonnante, la Fête de la Rose ou de l’Amour, mais c’est aussi certainement le jour anniversaire de la naissance de Jésus, communément célébré par erreur le 24 décembre à minuit.

Et cette Fête du 29 décembre, vibrant dans l’Amour, à minuit, fait le contrepoids indispensable à la Fête du 30 mai, vibrant dans la Justice, à midi.

Or lors d’une année terrestre complète, nous avons exactement entre les deux Fêtes, le rapport :

 

√2

 

En effet, le nombre de jours écoulés d’un côté est égal à la √2 du nombre de jours écoulés de l’autre, au jour près.

 

 

(Calcul : Une année fait 365 jours et nous pouvons même considérer en réalité 365.25 jours d’où les années bissextiles tous les quatre ans. Si on divise 365.25 jours par (1 + √2), cela donne 151,3 jours d’un côté et 213,95 jours de l’autre. Si on ajoute maintenant 151.3 jours à partir du 29/12 à minuit (naissance de Jésus), nous tombons bien sur le 30/05. Ou si on retranche 213.95 jours, toujours à partir du 29/12 à minuit, nous tombons encore sur le 30/05. Et 213.95 / 151.3 = √2.)

 

Le 30 mai est le jour où a lieu, à l’heure de midi, la descente de la Force Divine sur le monde entier. Au cours des ères cosmiques, dans la Création, ce flux de la Force Divine se renouvelle avec la régularité d’une pulsation cardiaque.

Et il se déroule entre chaque renouvellement de la Force, entre chaque battement de cœur de l’Amour Divin, exactement une année pour la vie terrestre des hommes.

La Terre a donc été placée dans notre système solaire de telle façon que sa révolution autour du soleil soit exactement en harmonie avec cette respiration de la Vie Divine !

Ce fait est grandiose, si nous y réfléchissons un tant soit peu profondément !

Notre Terre, habitée par le genre humain qui est d’esprit, a été placée rigoureusement dans l’impulsion créatrice, au jour près et avec la précision d’une horloge, dans l’Œuvre de Dieu !

On peut penser que toute Terre, quelle qu’elle soit dans la Création, c’est-à-dire toute planète habitée par le genre spirituel, doit vibrer dans ce rythme. Elles seraient toutes, de par leur révolution autour de leur soleil, exactement placées dans ce rythme, de telle façon qu’au même jour et à la même heure de leur année terrestre, au même moment, tout le spirituel dans la Création puisse vibrer à l’unisson, grâce à la Force qui est déversée sur lui.

Or pour notre système solaire, seule la Terre est bien placée, c’est-à-dire ni trop proche du soleil, ni trop éloignée. Devant recevoir les êtres humains, son cycle a été défini en cohérence avec le rythme de la Création.

La Terre nous permet ainsi, au jour près, de pouvoir vivre pleinement conscients le rythme de la Force Divine, son renouvellement constant qui bat comme une pulsation à travers la Création toute entière.

Et cette pulsation se déroule pour nous tous les 30 mai.

Le 30 mai est en réalité le plus grand jour de l’année, et le plus important, car ce rythme annuel souligne, pour nous permettre d’en prendre mieux conscience, l’importance primordiale du renouvellement de la Force.

L’humanité entière devra un jour le reconnaître, tout comme elle devra reconnaître le 29 décembre, la Fête de l’Étoile rayonnante et la naissance de Jésus en tant que l’Amour Divin incarné

Dans l’ouvrage « La Vérité en Images – Le Mystère de l’Anneau », nous avions vu que Bethléem se trouve au niveau de la pointe droite de la Croix inscrite sur la Terre et que selon la logique de l’image, le Fils de Dieu Jésus serait donc né sous le signe du Capricorne.

 

Or la tradition chrétienne fête sa naissance le 25 décembre. Noël est bien sous ce signe. Il faut savoir que la célébration de la naissance de Jésus à la date du 25 décembre a été fixée dans l'empire romain d'Occident vers le milieu du IVe siècle, en remplacement des fêtes païennes, avant de se généraliser à toute la chrétienté. L’avènement eut-il lieu le 25 décembre ? Pas exactement, mais quatre jours plus tard : c’est la Fête de l’Étoile Rayonnante qui l’indique précisément.

 

 

Abordons encore une nouvelle observation au sujet de √2.

Dans l’ouvrage « La Vérité en Images – Le Mystère de l’Anneau », nous avions découvert que Fils Divin, Pureté et Amour étaient disposés sur la Terre suivant le rapport 2 sur 7 ou 2 / 7.

 

 

En effet, ce rapport particulier avait été découvert entre Abdruschin – Irmingard – Maria :

 

 

 

 

Ou encore entre Jésus – Marie-Madeleine – Marie :

 

 

 

Et nous pouvons également en déduire que ce rapport doit aussi certainement exister entre le Prince Abd-ru-shin – Nahomé – Cassandre:

 

 

Nous avions défini ce rapport comme étant le rapport des deux nombres entiers :

 

2 / 7

 

 

Toutefois, nous aurions pu le définir comme étant le rapport 5 / 7, ou mieux encore, comme :

 

7 / 5

 

tout en disant strictement la même chose !

 

 

 

 

Or 7 / 5 = 1,4

 

et

 

√2 = 1,4142….

 

À la vue de cette toute petite différence, il nous semble aujourd’hui évident qu’il aurait fallu, lors de ce constat, non pas lire 7 / 5, mais lire √2 !

L’erreur relative était minime. Elle n’était que de 1%.

7 / 5 est d’ailleurs la première approximation de √2 à partir d’un rapport de deux nombres entiers entre eux (la seconde approximation est 17/12 puis vient 41/29, 99/70, etc).

7 / 5 a de ce fait été très employé dès l’Antiquité par les arpenteurs et les architectes dans leurs travaux en remplacement de √2.

Les pythagoriciens ont même longtemps pensé que √2 était strictement égal à 7 / 5.

Dans nos propres travaux, et avec seulement une petite différence de 1%, il n’était pas évident de comprendre qu’il fallait lire √2 et non 7 / 5 en mesurant les rapports sur les cartes, d’où l’erreur d’interprétation initiale. C’est seulement suite aux récents travaux que cette conscience de l’importance de √2 est apparue.

Nous pouvons donc aujourd’hui émettre l’hypothèse suivante :

 

 

 

Ou écrit autrement :

 

 

Reste à savoir pourquoi nous avons ce rapport particulier… Cela fera, un peu plus tard, l’objet d’une étude spécifique.

 

 

Pour terminer ce chapitre sur √2, revenons à la Croix.

Il est important ici de reconnaître que, lors de la construction de la Croix originelle de base 1, apparaît alors simultanément √2.

 

 

 

C’est en effet le rapport d’une branche au côté du carré ou le rapport d’un côté à la demi-branche.

 

 

Cette constante apparaît dans la Croix, avant même qu’apparaisse une autre constante universelle, le chiffre Pi, noté π.

 

 En effet, seule la présence de la Croix à branches égales, règne de √2, permet ensuite, et seulement ensuite, de former un cercle autour de la Croix, règne de π.

 

 

Autant dire que √2 est plus important que π, à l’origine de la Création !

 

Car la Croix a engendré √2, puis a engendré π, mais pas l’inverse.

 

Que dire de la formule mathématique de Viète, mathématicien français du XVI siècle, basée uniquement sur une série de 2 et de √2 pour calculer le nombre π  (pour rappel, 2 = √2 x √2):

 

 

Cette formule, à elle seule, prouverait que √2 est apparue avant π, sinon π ne pourrait pas être déterminé avec seulement des √2. Le contraire, c’est-à-dire la détermination de √2 à partir de π, n’existe pas, à notre connaissance.

 

Et que dire maintenant de ces paroles d’Abdruschin qui précisent que les quatre animaux sur les marches du trône de Dieu constituent un carré. Non seulement ils constituent un carré, mais « ils sont le carré du futur cercle de la Création ». « Seul ce carré des quatre entités est en relation directe, à partir du haut, avec le futur cercle de la Création, il est relié avec lui. » (Exposé n°16 §11 §15 « Les plans spirituels V » - Résonances II du Message du Graal – Abdruschin).

 

L’emploi du mot « futur » montre ici clairement le fait que le cercle et π sont seulement venus après le carré, la croix et √2.

 

√2 est plus important que π, à l’origine de la Création !

 

Pourtant le nombre π, et particulièrement son écriture décimale 3,14… sont ancrés dans la culture populaire à un degré plus élevé que tout autre objet mathématique. Sans doute en raison de la simplicité de sa définition. Pourtant la définition de √2 est tout aussi simple !

 

(Définitions :

  • π est le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre.

  • √2 est le rapport de la diagonale d’un carré à son côté.)

 

La découverte d’un plus grand nombre de décimales de π fait souvent l’objet d’articles dans la presse généraliste, signe que π est un objet familier même à ceux qui ne pratiquent pas les mathématiques.

 

Quant à √2, on n’en parle pas…

 

Mais si le nombre π occulte souvent le nombre √2, il y a un autre nombre qui l’occulte encore davantage : c’est le nombre d’or…

 

Nous n’allons pas rentrer ici dans la définition précise de ce nombre. Des livres entiers l’ont déjà longuement étudié.

 

Ce nombre, noté F, possède en effet des propriétés remarquables qui l’ont élevé à un rang sacré. Au fil des siècles, il a été érigé comme une clé importante dans la compréhension des structures du monde physique, notamment dans les critères de beauté et surtout d'harmonie. Sa présence se retrouve dans les sciences de la nature et de la vie, les formations en spirales, les proportions du corps humain, etc.

 

Or même si c’est très juste, le nombre d’or n’apparaît pas dans la Croix de la Vérité ! En tout cas, pas de prime abord.

 

Géométriquement, le nombre d’or est lié au pentagone, figure à cinq côtés, non pas à la Croix et au carré, figures à quatre côtés.

 

 

Algébriquement, le nombre d’or, qui vaut approximativement 1,618..., s’écrit :

 

 

Il est finalement quelque peu compliqué et s’il a des propriétés très intéressantes, il ne devrait pas occulter, tout comme π, le nombre irrationnel le plus simple qui soit :

 

 

 

√2

 

 

 

Car il n’y a pas de rapport π, ni de rapport F entre le Trigone Abdruschin-Irmingard-Maria, mais il y a le rapport √2.

 

Il n’y a pas non plus, ni le nombre π, ni le nombre d’or comme rapport entre les Fêtes du Graal, mais le nombre √2.

 

 

 

√2 ne serait-il pas un nombre sacré ?

 

Et le véritable « nombre d’or » ?