4. RAIZ QUADRADA DE DOIS
Os leitores podem se perguntar ao ler o título deste capítulo: "O que a raiz quadrada de dois faz em um estudo sobre a Cruz da Verdade?"
Entretanto, se abordarmos agora este capítulo, é porque a raiz quadrada de dois está no centro deste estudo. É um elemento primordial e fundamental.
Antes de prosseguir, precisamos definir qual é a raiz quadrada de dois, porque esse termo matemático pode ser difícil de entender, especialmente para aqueles que não são matemáticos.
A raiz quadrada de dois, denotada √2, é definida como o único número real positivo que, quando multiplicado por si mesmo, é igual a 2:
√2 × √2 = 2
É um número irracional cujo valor aproximado de 10–9 é:
√2 ≈ 1,414213562…
Um número irracional é um número real que não é racional, ou seja, que não pode ser escrito na forma de uma fração a / b, onde a e b são dois números inteiros relativos.
O desenvolvimento decimal de um número irracional nunca se repete e nunca termina.
Não podemos, portanto, determinar com precisão a √2, que é infinita em seu desenvolvimento após a vírgula.
O número √2, também chamado de constante de Pitágoras, tem sido estudado desde a antiguidade. Os primeiros vestígios datam dos tempos da Babilônia.
Um tablet escrito em torno de -1700 aC (tablet de argila YBC 7289) fornece uma aproximação da √2 preciso ao milionésimo. Ele denota o conhecimento preciso desse número desde a antiguidade.
O comprimento √2 pode ser construído geometricamente de várias maneiras.
O mais fácil é a diagonal de um quadrado:
“Raiz quadrada de dois é a razão da diagonal por um dos lados, em qualquer quadrado.”
De fato, a diagonal de um quadrado de lado 1 é a hipotenusa do triângulo retângulo isósceles e vale √2 de acordo com o teorema de Pitágoras:
"Em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos lados do ângulo reto.”
Ou seja, 12 +12 = √22
Sendo a diagonal do quadrado = √2
Podemos parar aqui nesta simples definição geométrica para retornar à Cruz do Santo Graal.
Vimos anteriormente que os doze centros circulares que permitiram a construção da Cruz estão eles próprios posicionados em um círculo.
Assim, se o círculo da Cruz tem raio 1, este último círculo, um pouco maior, tem raio... √2! Portanto, seu raio é de aproximadamente 1.41428... em nosso sistema decimal.
Vamos verificá-lo geometricamente.
Para fazer isso, basta desenhar um quadrado ao redor da Cruz.
Observamos então que quatro dos doze pontos estão localizados nas diagonais do quadrado e constituem seus quatro ângulos.
Podemos dividir o quadrado grande em quatro pequenos quadrados de lado 1.
Agora, se o lado de um quadrado pequeno é 1, sua diagonal é √2.
Deduzimos, portanto, que o círculo tem raio √2.
Aqui podemos nos debruçar sobre uma particularidade desta relação.
Isso indica que o círculo grande de raio √2 tem uma área duas vezes maior que o círculo pequeno de raio 1 (área do círculo pequeno: πr2, que é π. Área do círculo grande: π√ 22, ou seja, 2π).
Isso também é verdade se compararmos os quadrados entre si. O quadrado grande (emoldurando o círculo com raio √2) é duas vezes maior, em área, do que o quadrado pequeno emoldurando o círculo com raio 1 (se considerarmos o lado do quadrado pequeno = 2, então sua área é 2x 2 = 4. O quadrado grande possui o lado 2√2, sua área é (2√2)2 = 4x2 = 8).
Essa propriedade indicaria a possibilidade de uma extensão dos círculos, dos quadrados, e finalmente da Cruz e da Criação que a envolve. É uma progressão específica, que abordaremos mais adiante.
Uma nova observação sobre a √2 deve ser apresentada aqui.
Durante um ano terrestre, são celebradas três Solenidades do Graal:
- 30 de maio, a Solenidade da Pomba Sagrada
- 07 de setembro, a Solenidade do Lírio Puro
- 29 de dezembro, a Solenidade da Estrela Radiante
Dessas três Solenidades, 30 de maio assume uma posição especial. É o dia em que ocorre o evento mais importante de todo o ano terrestre, ao meio-dia solar: a descida da Força de Deus e seu derramamento em toda a Criação, com vistas à sua renovação e de sua expansão.
Se a Força parasse de descer durante esta Solenidade, a Criação começaria a secar rapidamente.
A segunda Solenidade mais importante do nosso calendário é a de 29 de dezembro. É o dia da Solenidade da Estrela Radiante, a Solenidade da Rosa, ou do Amor, mas também é certamente o aniversário do nascimento de Jesus, comumente comemorado por engano em 24 de dezembro à meia-noite.
E esta Solenidade de 29 de dezembro, vibrando no Amor à meia-noite, é o contrapeso essencial à Solenidade de 30 de maio, vibrando na Justiça ao meio-dia.
Portanto, durante um ano terrestre completo, temos exatamente entre as duas Solenidades, a relação:
√2
De fato, o número de dias passados de um lado é igual a √2 do número de dias passados do outro, para o dia mais próximo!
(Cálculo: um ano tem 365 dias e, na realidade, podemos considerar 365,25 dias, por isso temos os anos bissextos a cada quatro anos. Se dividirmos 365,25 dias por (1 + √2), resultará em 151,3 dias de um lado e 213,95 dias do outro. Se agora adicionarmos 151,3 dias a partir de 29/12 à meia-noite (nascimento de Jesus), cairemos em 30/05 ou se subtrairmos 213,95 dias, a partir de 29/12 à meia-noite, caímos em 30/05 e 213,95 / 151,3 = √2.)
30 de maio é o dia em que, ao meio-dia, ocorre a descida da Força Divina sobre o mundo inteiro. Durante as eras cósmicas, na Criação, esse fluxo da Força Divina é renovado com a regularidade de um batimento cardíaco.
E entre cada renovação da Força, entre cada batimento cardíaco do Amor Divino, ocorre exatamente um ano para a vida terrena dos homens.
A Terra, portanto, foi colocada em nosso sistema solar de tal maneira que sua rotação em torno do sol está exatamente em harmonia com este sopro da Vida Divina!
Esse fato é grandioso, se pensarmos um pouco profundamente!
Nossa Terra, habitada pela raça humana que é espiritual, foi rigorosamente colocada no impulso criativo, e com a precisão de um relógio, na Obra de Deus!
Pode-se pensar que toda Terra, seja ela qual for na Criação, ou seja, qualquer planeta habitado pelo gênero espiritual, deve vibrar nesse ritmo. Todos eles, por sua rotação em torno do sol, seriam exatamente colocados nesse ritmo, de tal maneira que, no mesmo dia e na mesma época do ano terrestre, ao mesmo tempo, todo o espiritual na Criação pudesse vibrar, em uníssono, graças à Força que é derramada sobre ele.
Entretanto, no o nosso sistema solar, apenas a Terra está bem posicionada, ou seja, nem muito perto do sol, nem muito longe. Antes de receber os seres humanos, seu ciclo era definido em coerência com o ritmo da Criação.
Assim, a Terra nos permite, dia após dia, viver plenamente conscientes do ritmo da Força Divina, em sua constante renovação que bate como uma pulsação por toda a Criação.
E esse batimento cardíaco ocorre para nós todo dia 30 de maio.
O dia 30 de maio é, na verdade, o maior dia do ano, e o mais importante, pois esse ritmo anual ressalta para que estejamos mais conscientes da importância primordial da renovação da Força.
Toda a humanidade um dia terá que reconhecê-lo, assim como terá que reconhecer em 29 de dezembro, a Solenidade da Estrela Radiante e o nascimento de Jesus como o Amor Divino encarnado.
No trabalho "A Verdade em Imagens - O Mistério do Anel", vimos que Belém está no nível do ponto direito da Cruz inscrito na Terra e que, de acordo com a lógica da imagem, o Filho de Deus, Jesus, portanto, teria nascido sob o signo de Capricórnio.
A tradição cristã celebra seu nascimento em 25 de dezembro. O Natal está realmente sob esse signo. A celebração do nascimento de Jesus em 25 de dezembro foi marcada no Império Romano do Ocidente em meados do século IV, substituindo os festivais pagãos, antes de se espalhar por toda a cristandade. O nascimento aconteceu em 25 de dezembro? Não exatamente, mas sim quatro dias depois: é a Solenidade da Estrela Radiante que o indica com precisão.
Vamos abordar uma nova observação sobre a √2.
No trabalho "A Verdade em Imagens - O Mistério do Anel", descobrimos que o Filho Divino, a Pureza e o Amor estavam dispostos na Terra de acordo com a proporção 2 de 7 ou 2/7.
De fato, essa relação em particular foi descoberta entre Abdruschin - Irmingard - Maria:
Ou entre Jesus - Maria Madalena - Maria:
E também podemos deduzir que essa relação certamente existe entre o príncipe Abd-ru-shin - Nahome - Cassandra.
(No entanto, é verdade que alguns dados importantes estão faltando aqui, em particular sobre o local exato de nascimento do Príncipe na Pérsia, ou mesmo a localização do reino do Príncipe no Egito. O diagrama apresentado tem apenas o princípio de fornecer informação).
Definimos essa relação como a relação de dois números inteiros:
2 / 7
Contudo, poderíamos ter definido como a proporção 5/7, ou melhor ainda, como:
7 / 5
quer dizer estritamente a mesma coisa!
Assim, 7 / 5 = 1,4
e
√2 = 1,4142….
Em vista dessa diferença muito pequena, parece-nos óbvio hoje que, durante essa observação, não deveríamos ter lido 7/5, mas sim √2!
O erro relativo foi mínimo. Foi apenas 1%.
7/5 também é a primeira aproximação de √2 a partir de uma razão entre dois números inteiros (a segunda aproximação é 17/12 e depois 41/29, 99/70, etc.).
7/5, de fato, tem sido amplamente utilizado desde a Antiguidade por topógrafos e arquitetos em seu trabalho para substituir a √2.
Os pitagóricos até pensaram que a √2 era estritamente igual a 7/5.
Em nosso próprio trabalho, e com apenas uma pequena diferença de 1%, não era óbvio entender que era necessário ler √2 e não 7/5 ao medir as relações nos mapas, daí o erro de interpretação inicial. Foi somente após um trabalho recente que essa consciência da importância de √2 apareceu.
Hoje, podemos fazer a seguinte suposição:
Ou escrito de outra forma:
Resta saber agora por que temos esta relação encontrada anteriormente. Então, voltaremos à Cruz para tentar entendê-la.
É importante reconhecer aqui que, durante a construção da Cruz original de base 1, aparece simultaneamente a √2!
De fato, os dois eixos tornam possível formar um quadrado. Agora, de acordo com o teorema de Pitágoras, a √2 aparece na proporção entre um eixo da cruz e o lado do quadrado, ou na proporção entre um lado do quadrado e o meio eixo da cruz!
De volta à relação encontrada entre as duas Solenidades do Santo Graal:
- a Solenidade da Pomba Sagrada, vibrando na Força, na Vontade e na Justiça, Solenidade ligada a Abdruschin;
- a Solenidade da Estrela Radiante, vibrando no Amor, Solenidade relacionada a Jesus e Maria.
A Solenidade de 30 de maio pode ser representada pelo eixo vertical da Cruz e a Solenidade de 29 de dezembro pelo eixo horizontal.
De acordo com as propriedades específicas da cruz vistas anteriormente, podemos afirmar aqui que as duas Solenidades estão de fato em uma relação √2 entre elas.
Voltemos também à relação √2 encontrada entre Abdruschin, Maria e Irmingard, em outras palavras entre Justiça, Amor e Pureza.
A Justiça é representada na Cruz pelo eixo vertical, ou seus dois pontos terminais, o Amor pelo eixo horizontal ou seus dois pontos. Quanto à Pureza, está localizada no Centro da Cruz, o Graal. Para que possamos representar isso também:
A relação √2 está novamente verificada!
Recordemos também aqui nossa descoberta da Cruz inscrita na Terra, que apresenta exatamente essa relação com os dois nascimentos terrestres dos Filhos de Deus: Abdruschin, a Justice, e Jesus, o Amor.
(Devemos lembrar aqui que o centro da Cruz na Terra está localizado, enquanto isso, no meio do Mediterrâneo. Não corresponde a nenhuma cidade, não podemos realmente ir para lá, é água... Em outras palavras, a Pureza é inacessível aos seres humanos (o que parece apenas simbolicamente).
√2!
Essa constante aparece na Cruz, mesmo antes que outra constante universal apareça, o número Pi, observado π.
De fato, somente a presença da Cruz com eixos iguais, regido por √2, permite então, e somente então, formar um círculo entorno da Cruz, regido por π.
Basta dizer que √2 é mais importante que π, na origem da Criação!
Porque a Cruz gerou √2, depois gerou π, mas não o contrário.
O que dizer da fórmula matemática de Viète... matemático francês do século XVI, baseado apenas em uma série de 2 e √2 para calcular o número π (como lembrete, 2 = √2 x √2)
Esta fórmula em si provaria que a √2 apareceu antes de π, caso contrário π não poderia ser determinado com apenas a √2. O oposto, isto é, a determinação da √2 através de π, não existe, ao nosso conhecimento.
E agora podemos verificar essas palavras de Abdruschin, que especificam que os quatro animais nos degraus do trono de Deus constituem um quadrado. Eles não apenas constituem um quadrado, mas "eles são o quadrado da Criação ou o quadrado do círculo da Criação que se segue". “Somente este quadrado dos quatro entes tem, portanto, relação imediata, de cima para baixo, com o círculo da Criação que se segue, estando ligado a ele.” (Dissertação nº 15 §11 §15 “Planos espirituais V” - Ressonâncias II da Mensagem do Graal - Abdruschin).
O uso das palavras "que se segue" demonstra claramente que o círculo e π só vieram após o quadrado, a cruz e a √2.
√2 é mais importante que π, na origem da Criação!
No entanto, o número π, e em particular sua escrita decimal 3,14..., estão ancorados na cultura popular em um grau mais alto do que qualquer outro objeto matemático. Sem dúvida, devido à simplicidade de sua definição. No entanto, a definição de √2 é tão simples!
(Definições:
· π é a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.
· √2 é a razão entre a diagonal de um quadrado e o lado.)
A descoberta de mais casas decimais de π é frequentemente objeto de artigos na imprensa geral, indicando que π é um objeto familiar mesmo para aqueles que não praticam matemática.
Quanto à √2, nós não falamos...
Mas se o número π obscurece frequentemente o número √2, há outro número que o obscurece ainda mais: é o número de ouro...
Nós não vamos entrar na definição precisa deste número aqui. Livros inteiros já o estudaram longamente.
Esse número, chamado F, ou proporção áurea, tem de fato propriedades notáveis que o elevaram a um nível sagrado. Ao longo dos séculos, foi erigida como uma chave importante na compreensão das estruturas do mundo físico, especialmente nos critérios de beleza e principalmente de harmonia. Sua presença é encontrada nas ciências naturais e da vida, formações espirais, proporções do corpo humano, etc.
No entanto, mesmo que esteja muito correto, o número de ouro não aparece na Cruz da Verdade! De qualquer forma, não à primeira vista.
Geometricamente, a proporção áurea está relacionada ao pentágono, figura de cinco lados, não à Cruz e ao quadrado, figuras de quatro lados.
Algebricamente, a proporção áurea, que é aproximadamente 1.618..., é escrita:
Por fim, é um número um pouco complicado e possui propriedades muito interessantes, mas não deve ocultar, como π, o número irracional mais simples que existe: √2.
Porque não há a relação π, nem a relação F entre o Trígono Abdruschin-Irmingard-Maria, mas existe a relação √2.
Também não existe o número π nem o número de ouro F na relação entre as Solenidades do Graal, mas sim o número √2.
√2 não seria um número sagrado?
E a verdadeira "proporção áurea"?